题目内容
2．下面四个等式：①CE=DE ②DE=$\frac{1}{2}$CD ③CD=2CE ④CE=DE=$\frac{1}{2}$DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 如果点E是线段CD的中点，则点E在线段CD上，且将线段CD分成两段长度相等的线段，即CE=DE．由此作出判断即可．
解答 解：当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误；
当DE=$\frac{1}{2}$CD时，点E不一定在线段CD上，故②错误；
当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误；
当CE=DE=$\frac{1}{2}$DC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确；
综上所述：①、②、③错误，只有④正确．
故选：A．
点评 本题主要考查了线段中点的概念，线段的中点将线段分成两条长度相等的线段．判断时注意：线段CD的中点E必定在线段CD上．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别是BC，AC边上的点，且∠B=∠AEF．
13．夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；
（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
| 销售时段 销售数量 | 艾美特型号 | 格力型号 | 销售收入 |
| 第一周 | 5台 | 4台 | 2090元 |
| 第二周 | 4台 | 8台 | 2680元 |
（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；
（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
10．
如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF的最小值是（ ）
如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF的最小值是（ ）| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5m处折断倒下，树顶落在离树根12m处，求大树在折断之前的高度．
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在加快城镇建设中，有两条公路OA和OB交汇于O点，在图中∠AOB的内部有蔬菜基地C和D，现要修建一个蔬菜转运站P，使转运站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个蔬菜基地C、D的距离相等，用尺规作出蔬菜转运站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹．）