题目内容
12．
如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC的垂直平分线交AD于E，则三角形CDE的周长是（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 14 | D． | 16 |
分析 由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案．
解答 解：∵AC的垂直平分线交AD于E，
∴AE=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=6，AD=BC=8，
∴△CDE的周长是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=CD+AD=6+8=14．
故选C．
点评 此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．由线段垂直平分线的性质得出△CDE的周长=CD+AD是解决问题的关键，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
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