Question

17．一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=270度．

Answer 1

分析 首先过点B作BF∥AE，易得∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°，又由BA⊥AE，即可求得∠ABC+∠BCD的值．

解答 解：过点B作BF∥AE，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF+∠BAE=180°，
∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD=360°，
即∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°，
∵BA⊥AE，
∴∠BAE=90°，
∴∠ABC+∠BCD=270°．
故答案为：270．

点评 此题考查了平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．