Question

12．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是$\frac{8}{7}$．

Answer 1

分析 根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．

解答 解：∵平均数是12，
∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84-4×12=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，
∴S²=$\frac{1}{7}$[（11-12）²+（12-12）²+（10-12）²+（13-12）²+（13-12）²+（13-12）²+（12-12）²]=$\frac{8}{7}$，
故答案为：$\frac{8}{7}$．

点评 本题考查方差的计算，熟记方差公式是解题的关键．