题目内容

18．把直线y=-2（x-1）沿y轴向上平移2个单位，所得直线函数解析式为y=-2x+4．

分析 根据平移的规则“上加下减”，再原函数解析式中+2整理后即可得出结论．

解答 解：将直线y=-2（x-1）沿y轴向上平移2个单位后得到的直线函数解析式为y=-2（x-1）+2=-2x+4．
故答案为：y=-2x+4．

点评 本题考查了一次函数图象与结合变换，解题的关键是牢记图形平移的规则“左加右减，上加下减”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握图形平移的规则是关键．

练习册系列答案
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8．已知一元二次方程2x2+px+q=0的两个根是3、-4，则二次三项式2x2+px+q可分解为（　　）
A．（x+3）（x-4）B．（x-3）（x+4）C．2（x+3）（x-4）D．2（x-3）（x+4）
9．如图，梯形ABCD中，延长AD与BC交于E，两条对角线交于F，已知AD=6，DF=3，BF=6，则DE=（　　）
A．2B．3C．2.4D．2.5
6．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$（在图①中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．
13．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长等于20cm，则MN的长为20cm．
10．数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；…：排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．
（1）根据以上表述：可得：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…；
则通项an=a1+（n-1）d；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断-100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n0…的前n项和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a1，a2，a3…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an
证明：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和Sn（写出计算过程）．
7．计算：$-2a（\frac{1}{2}{a^2}b+b）$=-a3b-2ab．
9．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=36°，则∠ABF=54°．

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