Question

9．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=36°，则∠ABF=54°．

Answer 1

分析 根据折叠的性质可得出∠BEF，再根据三角形的内角和定理得出∠EBF，从而得出∠ABF即可．

解答 解：由折叠的性质可得出∠BEF=$\frac{1}{2}$（180°-∠DEF），
∵∠DEF=36°，
∴∠BEF=72°，
∵∠F=90°，
∴∠EBF=90°-72°=18°，
∴∠ABF=90°-2×18°=54°，
故答案为54°．

点评 本题考查了角的计算和翻折变换，以及三角形的内角和定理，掌握折叠的性质是解题的关键．