化简求值:[(x-y)2+y-8x]÷2x.其中x=8.y=2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

化简求值：[（x-y）²+y（4x-y）-8x]÷2x，其中x=8，y=2016．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x²-2xy+y²+4xy-y²-8x）÷2x
=（x²+2xy-8x）÷2x
=

x+y-4，
当x=8，y=2016时，原式=4+2016-4=2016．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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如图，菱形ABCD中，∠B=60°，以AC为边长的正方形ACEF的面积为3，则菱形ABCD的面积为（　　）

已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．请你认真完成下面的填空．
解：∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE

∴

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．试说明△ACE是奇异三角形．

计算：
（1）（-2）⁰-(

)-1；
（2）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²；
（3）2（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）-（x-1）²．

把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题．
（1）如图1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE=90°
∴∠1+∠2=180°-90°=90°（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=90°
∴∠E+∠1=90°（

）
又∵∠1+∠2=90°（已证）
∴∠E=∠2（

）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（

）
（2）如图2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB（3分）
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上，∠DBE=60°
∴∠2=180°-60°-∠1
=120°-∠1（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=60°
∴∠E=

（_三角形内角和为180°）
∴∠E=

（等量代换）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（

）
（3）如图3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB．判断△ABE与△CDB全等吗？为什么？

已知扇形的半径是12厘米，圆心角为30°，求：扇形的面积和周长．（保留π）

如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，
（1）求∠DEF的度数；
（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？

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