Question

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，以AC为边长的正方形ACEF的面积为3，则菱形ABCD的面积为（　　）

• A、3
• B、

  3 3

  2

• C、3

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：首先过点A作AH⊥BC于点H，由以AC为边长的正方形ACEF的面积为3，可求得AC=

3

，又由菱形ABCD中，∠B=60°，易得△ABC是等边三角形，继而求得高AH的长，则可求得答案．

解答：解：过点A作AH⊥BC于点H，
∵以AC为边长的正方形ACEF的面积为3，
∴AC=

3

，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC=

3

，
∴AH=AB•sin∠B=

3

×

3

2

=

3

2

，
∴菱形ABCD的面积为：BC•AH=

3

×

3

2

=

3 3

2

．
故选B．

点评：此题考查了菱形的性质、正方形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．