题目内容

计算：（
1
2
）-3÷
(-2)2
-
27
sin60°÷（π-10）0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项被除数利用负指数幂法则计算，除数利用平方根定义化简，再利用除法法则计算，第二项被除数利用平方根定义及特殊角的三角函数值计算，除数利用零指数幂法则计算，再计算除法运算，最后算减法运算即可得到结果．
解答：解：原式=8+2-3
3
×
3
2
+1=10-
9
2
+1=
13
2
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．
过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．
（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．
（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．
如图，一次函数y=-
3
x+
3
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果点P（m，
3
2
）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
（2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；
（3）是否存在实数a，b使一次函数y=-
3
x+
3
和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出
ab
a+b
的值；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DF⊥AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若cosC=
3
5
，CF=9，求AE的长．
如图，已知DE、BF分别垂直于AC于E、F，且DE=BF，AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
“元旦”前夕，某服装店购进了A B两款不同的服装，进价分别是90元/件和70元/件，准备在元旦时出售，经市场调查发现，每天A款服装的销售件数y1（件）与销售单价x1（元）之间满足函数关系式y1=-
1
5
x1+32，每天B款服装的销售件数y2（件）与销售单价x2（元）之间满足函数关系式y2=-
1
10
x2+28．
（1）若该服装店在元旦这天共卖出20件，并且B款服装比A款服装多卖出2件，求这两款服装的销售单价分别是多少？
（2）若元旦时，A款装的销售单价是B款的2倍，并且两款服装均有售出，求最大的销售总利润是多少？此时A款服装与B款服装各卖了多少件？
一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，黄球1个．
（1）若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为多少？
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
我们知道，代数式包括整式、分式以及根式．
（1）请你写出一个只含有字母x的二次三项式，并且不论当x为何实数时，该代数式值恒为正数，并简要说明该代数式值恒为正数的理由．
（2）请你写出一个只含有字母y的代数式，并且使代数式有意义的y的取值范围为y≤2且y≠0．请你写出的代数式．
已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
 
．

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