题目内容
“元旦”前夕，某服装店购进了A B两款不同的服装，进价分别是90元/件和70元/件，准备在元旦时出售，经市场调查发现，每天A款服装的销售件数y1（件）与销售单价x1（元）之间满足函数关系式y1=-
x1+32，每天B款服装的销售件数y2（件）与销售单价x2（元）之间满足函数关系式y2=-
x2+28．
（1）若该服装店在元旦这天共卖出20件，并且B款服装比A款服装多卖出2件，求这两款服装的销售单价分别是多少？
（2）若元旦时，A款装的销售单价是B款的2倍，并且两款服装均有售出，求最大的销售总利润是多少？此时A款服装与B款服装各卖了多少件？
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（1）若该服装店在元旦这天共卖出20件，并且B款服装比A款服装多卖出2件，求这两款服装的销售单价分别是多少？
（2）若元旦时，A款装的销售单价是B款的2倍，并且两款服装均有售出，求最大的销售总利润是多少？此时A款服装与B款服装各卖了多少件？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）首先求出B款服装卖出11件，A款服装卖出9件，进而代入函数关系式求出对应x的值；
（2）首先根据销量×每件利润=总利润，进而求出即可．
（2）首先根据销量×每件利润=总利润，进而求出即可．
解答：解：（1）∵该服装店在元旦这天共卖出20件，并且B款服装比A款服装多卖出2件，
∴B款服装卖出11件，A款服装卖出9件，
∵每天A款服装的销售件数y1（件）与销售单价x1（元）之间满足函数关系式y1=-
x1+32，
每天B款服装的销售件数y2（件）与销售单价x2（元）之间满足函数关系式y2=-
x2+28，
∴y1=-
x1+32=9，y2=-
x2+28=11，
解得：x1=115，x2=170，
答：A款服装的销售单价为115元，B款服装的销售单价为170元；
（2）∵A款装的销售单价是B款的2倍，设A款x元，则B款
x元，
∴W=y1（x-90）+y2（
x-70）
=（-
x+32）（x-90）+（-
×
x+28）（
x-70）
=-
x2+67.5x-4840，
=-
（x-150）2+222.5，
∴最大的销售总利润是222.5元，
∴y1=-
x1+32=-
×150+32=2，
y2=-
x2+28=-
×75+28=20.5．
答：此时A款服装与B款服装各卖了2件和20件．
∴B款服装卖出11件，A款服装卖出9件，
∵每天A款服装的销售件数y1（件）与销售单价x1（元）之间满足函数关系式y1=-
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每天B款服装的销售件数y2（件）与销售单价x2（元）之间满足函数关系式y2=-
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∴y1=-
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解得：x1=115，x2=170，
答：A款服装的销售单价为115元，B款服装的销售单价为170元；
（2）∵A款装的销售单价是B款的2倍，设A款x元，则B款
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∴W=y1（x-90）+y2（
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∴最大的销售总利润是222.5元，
∴y1=-
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y2=-
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答：此时A款服装与B款服装各卖了2件和20件．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法等知识，得出W与x的函数解析式是解题关键．
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