Question

9．已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根x₁、x₂，则x₁²-4x₁+x₁x₂=0．

Answer 1

分析 由一元二次方程x²-4x+3=0的两根x₁、x₂可得x₁²-4x₁=-3，x₁x₂=3，代入可得结果．

解答 解：∵一元二次方程x²-4x+3=0的两根x₁、x₂，
∴x₁²-4x₁=-3，x₁x₂=3，
∴x₁²-4x₁+x₁x₂=-3+3=0
故答案为：0．

点评 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，关键是熟练掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=$-\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．