Question

14．国家实行一系列“三农”优惠政策后，使农民收入大幅度增加，也调动了农民生产积极性．某农业基地去年种植蔬菜和茶叶的总收入是3400万元，今年扩大了蔬菜和茶叶的种植面积，这样按照去年的平均每亩收入，预计今年蔬菜和茶叶的种植总收入将比去年增加800万元，其中蔬菜的种植收入将增加20%，茶叶种植收入将增加30%．
（1）问该农业基地去年种植蔬菜和茶叶的收入各是多少万元？
（2）经测算茶叶平均每亩的收入要比蔬菜平均每亩的收入多0.2万元，日常管理中，蔬菜平均每10亩需3人管理，茶叶平均每10亩需5人管理．若今年新增的管理蔬菜和茶叶的人数比为1：1，问该农业基地管理蔬菜和茶叶今年共需新增多少人？

Answer 1

分析 （1）设该农业基地去年种植蔬菜的收入为x万元，种植茶叶的收入为y万元，根据去年种植蔬菜和茶叶的总收入是3400万元结合今年总收入将比去年增加800万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该农业基地去年种植茶叶m亩，每亩的收入为n万元，根据蔬菜与茶叶所需人手之间的关系结合茶叶平均每亩的收入要比蔬菜平均每亩的收入多0.2万元，即可得出该农业基地去年种植蔬菜2.5m亩，每亩的收入为（n-0.2）万元，根据（1）的结论，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出m值，再求出新增茶叶种植面积及新增的管理茶叶的人数，用其乘2即可得出结论．

解答 解：（1）设该农业基地去年种植蔬菜的收入为x万元，种植茶叶的收入为y万元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3400}\\{1.2x+1.3y=3400+800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2200}\\{y=1200}\end{array}\right.$．
答：该农业基地去年种植蔬菜的收入为2200万元，种植茶叶的收入为1200万元．
（2）设该农业基地去年种植茶叶m亩，每亩的收入为n万元，则该农业基地去年种植蔬菜2.5m亩，每亩的收入为（n-0.2）万元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{mn=1200}\\{2.5m（n-0.2）=2200}\end{array}\right.$，
解得：m=160，
∴0.3m÷10×5×2=48．
答：该农业基地管理蔬菜和茶叶今年共需新增48人．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准数量关系，列出二元一次方程组；（2）根据管理人员之间的比例关系找出去年种植蔬菜的面积是种植茶叶面积的2.5倍．