Question

13．双十一期间，某店铺推出的如图1的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图2的图形，当雪球夹闭合时，侧得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．）

Answer 1

分析 要求AB的长，根据OA=OB，可知△AOB是等腰三角形，作OG⊥AB于点G，从而可以得到AG=BG，∠AOB=2∠AOG，从而可以得到AG的长，进而得到AB的长．

解答 解：作OG⊥AB于点G，
∵OA=OB=14厘米，∠AOB=28°，
∴∠AOG=∠BOG=14°，AG=BG，
∴AG=OA•sin14°，
∴AB=AG+BG=2AG≈2×14×0.24≈7厘米，
即这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度约为7厘米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答．