题目内容

3.如图所示,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO+∠ABO=90°.

分析 根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°,再根据角平分线的定义得出结论.

解答 解:∵AC∥BD,
∴∠CAB+∠ABD=180°,
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,
∴∠CAB=2∠OAB,∠ABD=2∠ABO,
∴∠OAB+∠ABO=90°,
故答案为90.

点评 此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°.

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