题目内容

1．某学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭成，小明与小红同车的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 首先用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，
∴小明与小红同车的概率是：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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11．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号进价（元/只）售价（元/只）
A型1012
B型1523
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？
（3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？
12．在黄冈建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}}\right.$（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
9．如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（-3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，-$\sqrt{3}$），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（8，4）C．（8，4）或（-8，-4）D．（2，1）或（-2，-1）
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13．双十一期间，某店铺推出的如图1的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图2的图形，当雪球夹闭合时，侧得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．）
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A．3a2B．2a3C．a5D．a6

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