Question

3．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．

甲	80	75	90	64	88	95
乙	84	80	88	76	79	85

如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？

Answer 1

分析 直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较得出答案．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（80+75+90+64+88+95）=82（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（84+80+88+76+79+85）=82（分），
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（80-82）²+（75-82）²+（90-82）²+（64-82）²+（88-82）²+（95-82）²]
=107$\frac{2}{3}$，
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（84-82）²+（80-82）²+（88-82）²+（76-82）²+（79-82）²+（85-82）²]
=16$\frac{1}{3}$，
∵甲的方差大于乙的方差，
∴乙参加比赛比较合适．

点评 此题主要考查了方差以及算术平均数，正确求出方差是解题关键．