题目内容
3．在解决“过直线AB外一点P画AB的平行线”的问题时，小明使用了一块三角板来完成作图，他的作法如下：第①步：如图①，用三角板的一条直角边贴住直线AB，并且使斜边正好经过点P，沿斜边画直线PQ；
第②步：用同一块三角板的斜边贴住直线PQ，并使一条直角边经过点P，沿这条直角边画直线CD，则CD∥AB．
请根据上面的信息，在图②中画出三角板的位置和直线CD，并写出这样画平行线的依据：内错角相等，两直线平行．
分析 利用题中提供的方法画出几何图形，然后根据平行线的判定方法可判定AB∥CD．
解答 解：如图②，CD∥AB．依据为：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．
练习册系列答案
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18．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 同位角相等 | |
| B． | 平行于同一直线的两直线平行 | |
| C． | 在同一平面内，过一点且只有一条直线与已知直线垂直 | |
| D． | 两直线平行，内错角相等 |
已知在平面直角坐标系中，四边形OABC的四个顶点坐标分别是O（0，0），A（0，3），B（5，4），C（4，0）．
如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．
如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．