题目内容
13．2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式，其中的一项工程由A、B两工程队合作，120天可以完成；如果A，B两工程队单独完成此项工程，B工程队所用时间是A工程队的1.5倍．（1）求A，B两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天总公司补助技术人员100元，若由A工程队单独施工，平均每天A工程队的费用为0.5万元，现总公司选择了B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，则平均每天B工程队的费用最多为多少？
分析 （1）首先设A单独完成需要x天，则B单独完成需要1.5x天，根据A、B两工程队合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；
（2）先求出A工程队需要的总费用，再设B工程队每天的施工费用为y万元，根据B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，列出不等式，求解即可得出答案．
解答 解：（1）设A单独完成需要x天，则B单独完成需要1.5x天，由题意得：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$=$\frac{1}{120}$，
解得：x=200，
经检验，x=200是原方程的解．
则B单独完成需要天数：200×1.5=300（天）．
答：A单独完成需要200天，则B单独完成需要300天．
（2）A工程队需要费用为：0.5×200+0.01×200=102（万元）；
设B工程队每天的施工费用为y万元，则：300y+300×0.01≤102，
解得：y≤0.33，
所以B工程队每天的施工费用为0.33万元．
点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．
练习册系列答案
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14．为测量底面为圆形的古塔的高度，以下是小明与小红的研究报告：
（1）写出小明的研究报告中“数据处理”的详细过程；
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
| 小明的研究报告 | 小红的研究报告 | |
| 测量图例 |  |  |
| 测量过程 | 如图，测角仪AB、CD的高度均为1.6m，分别测得古塔顶端的仰角为17°、45°，测角仪底端的距离（BD）为69m． | 如图，测角仪EF的高度为1.6m，测得古塔顶端的仰角为35°，测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离（FG）为38.3m． |
| 参考数据 | sin17°≈0.29，cos17°≈0.96， tan17°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.41 | sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70 |
| 数据处理 | 32.6 | PQ=38.3×tan35°+1.6≈28.41（m） |
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=9cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
2．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
| x （单位：元） | 实际在甲超市的花费 （单位：元） | 实际在乙超市的花费 （单位：元） |
| 0＜x≤200 | x | x |
| 200＜x≤300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | x |
| x＞300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | 300+（x-300）×90%（或30+0.9x） |
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
