题目内容
14．已知$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-3}$=$\frac{x+5}{（x+1）（x-3）}$（其中A，B为常数），求A2014B=-2．分析 根据分式的加减运算法则列出关于A、B的方程组即可求出A、B的值．
解答 解：$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-3}$=$\frac{A（x-3）-B（x+1）}{（x+1）（x-3）}$=$\frac{（A-B）x-3A-B}{（x+1）（x-3）}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=1}\\{-3A-B=5}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=-1}\\{B=-2}\end{array}\right.$
∴原式=（-1）2014×（-2）=-2
故答案为：-2
点评 本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
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14．为测量底面为圆形的古塔的高度，以下是小明与小红的研究报告：
（1）写出小明的研究报告中“数据处理”的详细过程；
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
| 小明的研究报告 | 小红的研究报告 | |
| 测量图例 |  |  |
| 测量过程 | 如图，测角仪AB、CD的高度均为1.6m，分别测得古塔顶端的仰角为17°、45°，测角仪底端的距离（BD）为69m． | 如图，测角仪EF的高度为1.6m，测得古塔顶端的仰角为35°，测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离（FG）为38.3m． |
| 参考数据 | sin17°≈0.29，cos17°≈0.96， tan17°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.41 | sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70 |
| 数据处理 | 32.6 | PQ=38.3×tan35°+1.6≈28.41（m） |
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
2．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
| x （单位：元） | 实际在甲超市的花费 （单位：元） | 实际在乙超市的花费 （单位：元） |
| 0＜x≤200 | x | x |
| 200＜x≤300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | x |
| x＞300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | 300+（x-300）×90%（或30+0.9x） |
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
