题目内容
11．解方程组（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+5y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+z=12}\end{array}\right.$．
分析 （1）用代入法求解即可；
（2）先消掉z，转化成关于x，y的二元一次方程组，再求解即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x+5y=1②}\end{array}\right.$，
由①得，y=x-3③，
把③代入②得，3x+5（x-3）=1，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10①}\\{x+2y-z=6②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
①+②得4x+y=16④
②+③得2x+3y=18⑤，
⑤×2得4x+6y=36⑥，
⑥-④得5y=20，解得y=4，
把y=4代入⑤，得x=3，
把x=3，y=4代入③得z=5，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了解方程组，掌握用消元法解方程组是解题的关键．
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2．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
| x （单位：元） | 实际在甲超市的花费 （单位：元） | 实际在乙超市的花费 （单位：元） |
| 0＜x≤200 | x | x |
| 200＜x≤300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | x |
| x＞300 | 200+（x-200）×95%（或10+0.95x） | 300+（x-300）×90%（或30+0.9x） |
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF．