题目内容

已知:如图△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线.求证:AD=AE.

证明见解析. 【解析】试题分析:先根据CD、BE是△ABC的角平分线和等腰三角形的性质得到,∠1=∠2,∠A=∠A,结合AB=AC,可证△ADC≌△AEB,所以AD=AE. 试题解析:∵AB=AC(已知), ∴∠ABC=∠ACB. ∵CD、BE是△ABC的角平分线(已知), ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB, ∴∠1=∠2. 又∵∠A=∠A(已知), ...
练习册系列答案
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解分式方程的解是________

-1 【解析】两边同时乘最简公分母(x+2)(x+4)整理成整式方程为:x+4=3x+6,解得x=-1,经检验是方程的解,故答案为:x=-1.

计算:=

x. 【解析】 试题分析:===x.故答案为:x.

如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是( )秒

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

D 【解析】【解析】 设运动的时间为x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,AP=20﹣3x,AQ=2x,即20﹣3x=2x,解得x=4.故选D.

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则∠ABD=( )

A. 36° B. 54° C. 18° D. 64°

B 【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A=36°,再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD=90°﹣36°=54°. 故选:B.

如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm.

5. 【解析】 试题分析:∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,∵PD∥AB,PE∥AC,∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,∴∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠CPE,∴BD=PD,CE=PE,∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.故答案为:5.

∠AOB的平分线上一点M ,M到 OA的距离为1.5 cm,则M到OB的距离为_________。

1.5cm 【解析】∵M是∠AOB的平分线上一点, ∴点M到OB的距离等于M到OA的距离, ∴M到OB的距离为1.5cm. 故答案为:1.5cm.

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑,滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s=t2+10t.若下滑的时间为2s,则此人下滑的高度是_______m.

12 【解析】试题分析:把t=2代入s= t2+10t中得: s=24, ∵三角形是含30°角的直角三角形, ∴此人下滑的高度为:24×=12米. 故答案为12.

[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]等于( )

A. c3 -a3 B. c2 -a8 C. c5 -a5 D. c6 -a6

D 【解析】根据平方差公式和同底数幂的乘法法则可得:[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]= =c6 -a6,故选D.

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