题目内容
如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4
D
【解析】【解析】
设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=4．故选D．
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如图所示,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )
A. AB∥DC,AD∥BC
B. AB=DC,AD=BC
C. AO=CO,BO=DO
D. AB∥DC,AD=BC
D
【解析】试题分析：A、根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形；B、根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、不能判定. 若
＝
，则
＋
＋
的值为( )
A. 
B. 
C. 2 D. 4
B
【解析】＋＋
=-＋
=
=
=.
∵＝，
∴设a=5k，b=3k,
∴原式==.
故选B. 如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．
证明见解析.
【解析】试题分析：首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D．
试题解析：∵AB=AC=AD，
∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD.
∴∠ABC=∠CBD＋∠D.
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠... 等腰三角形的对称轴是______．
顶角平分线所在直线
【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴,如图所示：等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线.
故答案是：顶角平分线所在直线. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
D
【解析】
根据等腰三角形的性质可得AB=AC，继而得出AC的长．
【解析】
∵∠B=∠C，
∴AB=AC=5．
故选D． 已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线.求证：AD=AE．
证明见解析.
【解析】试题分析：先根据CD、BE是△ABC的角平分线和等腰三角形的性质得到，∠1=∠2，∠A=∠A，结合AB=AC，可证△ADC≌△AEB，所以AD=AE．
试题解析：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB．
∵CD、BE是△ABC的角平分线（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1=∠2．
又∵∠A=∠A（已知），
... 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）
A. mn B. 
mn C. 2mn D. 
mn
B
【解析】
作DE⊥AB交AB于点E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
∴CD=DE=n，
∴S△ABD=AB·DE=mn.
故选B. （2x-1）2等于（ ）
A. 4x2-4x+1 B. 2x2-2x+1 C. 2x2-1 D. 2x2+1
A
【解析】根据完全平方公式可得：（2x-1）2=4x2-4x+1 ，故选A.