题目内容

7．若3、5、x是一个三角形三条边的长度，则x的取值范围是2＜x＜8．

分析 根据三角形的三边关系即可得到结论．

解答 解：设第三边长为x，
则5-3＜x＜5+3，
即2＜x＜8．
故答案为：2＜x＜8．

点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=2，BC=5，则EF的值是$\sqrt{10}$．
18．将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，求CD的长．
15．菱形的面积是12cm2，两条对角线的长度比为2：3，则它的两条对角线分别为4cm，6cm．
2．（1）因式分解：（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$．
（2）化简：$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{（a-1）（a-2）}$+$\frac{1}{（a-2）（a-3）}$+…+$\frac{1}{（a-99）（a-100）}$．
12．已知一次函数y=k（x+m）+b经过A（2，-1），B（l，2）两点，则此函数的解析式为y=-3x+5，它与x轴的交点坐标为（$\frac{5}{3}$，0）．
19．中国古代对勾股定理有深刻的认识．
（1）三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图1所示的直角三角形拼成一个图2所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，求（ a+b）2的值．
（2）清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》：用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步$\frac{s}{6}$=m；第二步：$\sqrt{m}$=k；第三步：分别用3，4，5乘以k，得三边长．当面积S等于150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．
16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，M是AB的中点，点D在边BC上滑动，将△ABD顺时针旋转（少于360°）．
（1）如图①，若经过旋转后△ABD到达△ACD′的位置，则：①旋转中心是A，旋转角为60°；②画出点M旋转后的对应点M′，并指出：点M与点M′之间的距离为1．
（2）将△ABD绕点A作任意旋转，得△AB′D′（点D的对应点为D′），求线段MD′的最大值与最小值．（利用图②进行探究）
17．如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE=10cm，CD=8cm，CF=12cm，则点C到AB的距离是8cm．

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