题目内容
2．（1）因式分解：（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$．（2）化简：$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{（a-1）（a-2）}$+$\frac{1}{（a-2）（a-3）}$+…+$\frac{1}{（a-99）（a-100）}$．
分析 （1）根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据拆项法，可得互为相反数的项，根据分式的加减，可得答案．
解答 解：（1）原式=x2+3x+$\frac{9}{4}$=（x+$\frac{3}{2}$）2；
（2）原式=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{a-2}$-$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{a-3}$-$\frac{1}{a-2}$+…+$\frac{1}{a-100}$-$\frac{1}{a-99}$
=$\frac{1}{a-100}$．
点评 本题考查了分式的加减，解（1）的关键是完全平方公式，解（2）的关键是拆项法得出互为相反数的项．
练习册系列答案
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12．
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），B点为⊙O上任意一点，P（5，0），连接BP，将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC，当B点从A点出发，绕圆旋转一周的过程中，C点运动路径长为（ ）
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），B点为⊙O上任意一点，P（5，0），连接BP，将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC，当B点从A点出发，绕圆旋转一周的过程中，C点运动路径长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$π | B． | 4π | C． | 4$\sqrt{2}$π | D． | 6π |
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）2=0．
10．
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1、∠2的关系为（ ）
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1、∠2的关系为（ ）| A． | ∠A=∠1+∠2 | B． | 3∠A=2（∠1+∠2） | C． | 3∠A=2∠1+∠2 | D． | 2∠A=∠1+∠2 |
如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为64°．