Question

10．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{2}$，其中x=2016．

Answer 1

分析 首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{2}$
=$\frac{x-1+1}{x-1}$×$\frac{2}{x}$
=$\frac{x}{x-1}$×$\frac{2}{x}$
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=2016时，原式=$\frac{2}{2016-1}$=$\frac{2}{2015}$．

点评 本题考查了分式的运算、化简求值；熟练掌握分式的化简是解决问题的关键．