Question

14．如图，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=ax+b相交于点A（m，4）．
（1）求出m的值；
（2）观察图象，请你直接写出关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解和关于x的不等式x+3≤ax+b的解集．

Answer 1

分析 （1）直接将A（m，4）代入y=x+3求出m的值即可；
（2）利用图象以及其交点坐标得出方程组的解和不等式的解集．

解答 解：（1）∵直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=ax+b相交于点A（m，4），
∴4=m+3，
解得：m=1；

（2）∵m=1，
∴关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
关于x的不等式x+3≤ax+b的解集为：x≤1．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组和一元一次不等式，正确利用数形结合得出是解题关键．