Question

6．函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax+b＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜1．

Answer 1

分析 根据直线经过的点的坐标利用待定系数法确定a、b的值，然后得到不等式组，从而求得其解集．

解答 解：由图象知：y=ax+b的图象经过点（0，2）和（1，0），
故$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解答：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$
∴不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{-2x+2＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$
解得：-2＜x＜1，
故答案为：-2＜x＜1．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是利用待定系数法确定一次函数的解析式，难度不大．