Question

5．已知m满足（3m-2016）²+（2015-3m）²=5，求下列各式的值：
（1）（2016-3m）（2015-3m）；
（2）6m-4031．

Answer 1

分析 设3m-2016=x，则2015-3m=-x-1，根据完全平方公式求出x的值，即可解答．

解答 解：设3m-2016=x，则2015-3m=-x-1
∴x²+（-x-1）²=5
∴x=1或x=-1
（1）当x=1时，（2016-3m）（2015-3m）=1x（-2）=-2
当x=-1时，（2016-5m）（2015-5m）=（-1）x0=0．
（2）6m-4031
=6m-4032+1
=2（3m-2016）+1
当x=1时，原式=2+1=3；
当x=-1时，原式=-2+1=-1．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．