题目内容
14．用配方法说明：无论实数x取何值，代数式-2x2+8x-15的值为负，并求出当x取何值时代数式的值最大，最大是多少？分析 先利用配方法得到-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7，则代数式-2x2+8x-15的值为负；并且当（x-2）2=0，即x=2时，代数式-2x2+8x-15有最大值．
解答 解：-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7=-[2（x-2）2+7]＜0，即不论x为何值，代数式-2x2+8x-15的值都小于零；
当（x-2）2=0，即x=2时，代数式-2x2+8x-15有最大值，最大值为-7．
点评 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．
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