题目内容
17．
如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．
分析 首先利用等式的性质可得BF=CE，再根据平行线的性质可得∠B=∠C，然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE，进而可得∠AFB=∠DEC，从而可得结论．
解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABF和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{FB=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE．
点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．
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