Question

3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，在AD上取DE=DC，求∠ECB的度数．

Answer 1

分析 利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．

解答 解：在平行四边形ABCD中，∠A=120°，
∴∠BCD=∠A=120°，∠D=180°-120°=60°，
∵DE=DC，
∴∠ECD=∠DEC=$\frac{1}{2}$（180°-60°）=60°，
∴∠ECB=120°-60°=60°．

点评 本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键．