题目内容

在半径为R的圆形工件中截取一个圆孔，剩余面积是圆孔面积的3倍，求圆孔的半径．
考点：算术平方根
专题：
分析：根据圆孔面积与剩余面积的关系，可得圆孔的面积，根据开方运算，可得答案．
解答：解：设圆孔的半径是r，则面积是πr2，圆的面积是πR2，
∵剩余面积是圆孔面积的3倍，
∴圆孔的面积是πR2-πr2=3πr2，解得r=
R
2
．
答：圆孔的半径是
R
2
．
点评：本题考查了算术平方根，先确定圆孔的面积，再求圆孔的半径．
练习册系列答案
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去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距5km的A、B两地之间修筑一条笔直的公路，已知在C地有一个以C为圆心，半径为2km的果园，而且AC=4km，BC=3km，问：计划修筑的这条公路会不会穿过该果园？为什么？
现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
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（2）在（1）的条件下，若AD⊥BE，求BE的长（用含a，b的式子表示）；
（3）若∠BAC=α，当线段BE的长度最大时，则∠BAD的大小为
 
；当线段BE的长度最小时，则∠BAD的大小为
 
（用含α的式子表示）．
已知a，b，c是互不相同的正整数，a+b+c=370，求[a，b，c]的最小值．
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（1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．
关于x、y的方程组
x-y=1-m
x+3y=2
满足5y-x=4，求m．
如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点B1（1，1）、B2（3，2），那么点A4的坐标为
 
，点An的坐标为
 
．

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