Question

9．某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．
（2）求a，b的值．
（3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据图象即可求得；
（2）根据待定系数法即可求得；
（3）根据两种收费相同列出方程，求解，大于收费相同的时间选择B套餐．

解答 解：（1）由图象可知，当手机通话时间为50分钟时，A、B两种套餐的通话费用分别为10元、20元；
（2）a=$\frac{25-10}{150-75}$=0.2，b=$\frac{47-20}{300-150}$=0.18，
所以，a，b的值分别是0.2，0.18；
（3）A种套餐超过免费时间y与x的函数关系式为y=0.2x-5（x＞75），
由图象可知，当75＜x＜150时，若A、B两种套餐的通话费相同，则0.2x-5=20，
解得x=125，
∴当x＞125时，选择B种套餐更合算．

点评 本题主要考查一次函数的实际应用能力，求出两种收费相同的时间是解题的关键．