Question

1．日照市开展了“创建全国文明城市”活动，我县某校倡议学生利用双休日在“芙蓉广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以求得本次调查的学生数，从而可以求得劳动时间1.5小时的学生数，进而可以已将条形统计图补充完整；
（2）根据补全的条形统计图可以得到扇形图中的“1.5小时”部分圆心角的度数；
（3）根据补全的条形统计图可以得到抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
（4）根据补全的条形统计图可以求得所有被调查同学的平均劳动时间．

解答 解：（1）由题意可得，
本次调查的学生数为：30÷30%=100，
劳动时间1.5小时的学生数为：100-12-30-18=40，
故补全的条形统计图如右图所示，
（2）由题意可得，
扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是：$\frac{40}{100}$×360°=144°；
（3）由补全的条形统计图可知，
抽查的学生劳动时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；
（4）所有被调查同学的平均劳动时间为：$\frac{12×0.5+30×1+40×1.5+18×2}{100}$=1.32小时，
即所有被调查同学的平均劳动时间为1.32小时．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．