Question

2．已知一次函数y₁=ax+c和反比例函数y₂=$\frac{b}{x}$的图象如图所示，则二次函数y₃=ax²+bx+c的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$，找出二次函数对称轴在y轴左侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y₁=ax+c图象过第一、二、四象限，
∴a＜0，c＞0，
∴二次函数y₃=ax²+bx+c开口向下，与y轴交点在x轴上方；
∵反比例函数y₂=$\frac{b}{x}$的图象在第二、四象限，
∴b＜0，
∴-$\frac{b}{2a}$＜0，
∴二次函数y₃=ax²+bx+c对称轴在y轴左侧．
满足上述条件的函数图象只有B选项．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的图象、反比例函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键．