题目内容

13．如果一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是1，你能找到a、b、c之间的关系吗？若它的一根是-1，a、b、c的关系又是什么？

分析 分别把x=1和x=-1代入方程可得到a、b、c之间的关系．

解答 解：把x=1代入ax2+bx+c=0得a+b+c=0；
把x=-1代入ax2+bx+c=0得a-b+c=0．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

练习册系列答案
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3．折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）．
4．（1）先观察，然后想一想其中的规律，并利用你所想的规律计算．
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，
请你计算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}+…+$$\frac{1}{99×100}$．
（2）试计算（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）的值．
1．在一张纸上复制四个全等的直角三角形，通过拼图的方法验证勾股定理．你有哪些方法？并说说你的方法与课堂上的方法之间有什么联系与差别．
8．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的长．
4．如图，在?ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形．
11．下列结论正确的是（　　）
A．若a2=b2，则a=bB．若a＞b，则a2＞b2
C．若a，b不全为零，则a2+b2＞0D．若a≠b，则a2≠b2
8．如图，两个等腰直角三角形ABC、CDE，顶点C重合，点B、C、E共线，F是AE的中点，连BF、DF，求证：BF=DF且BF⊥DF．
9．如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．

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