题目内容
9．
如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．
分析 欲证明AD=FC，只要证明△ABD≌△FEC（SAS）即可．
解答 证明：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，
在△ABD 与△FEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠E}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FEC （SAS），
∴AD=FC．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
17．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（ ）
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（ ）| A． | 6+2$\sqrt{3}$ | B． | 8.5 | C． | 10 | D． | 12 |
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE、DE、DC，AE=CD．求证：∠BAE=∠BCD．
