Question

【题目】为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？

（3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

Answer 1

【答案】（1）购买一个甲种文具元，一个乙种文具元（2）有种购买方案（3）购买甲种文具个，乙种文具个时需要的资金最少，最少资金是元

【解析】

（1）设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，根据“购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元”列方程组解答即可；

（2）根据题意列不等式组解答即可；

（3）求出W与x的函数关系式，根据一次函数的性质解答即可．

（1）设购买一个甲种文具元，一个乙种文具元，由题意得：

，解得，

答：购买一个甲种文具元，一个乙种文具元；

（2）根据题意得：

，

解得，

是整数，

有种购买方案；

（3），

，

随的增大而增大，

当时，（元），

．

答：购买甲种文具个，乙种文具个时需要的资金最少，最少资金是元．