Question

下列结论：
①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-

1

2

；
④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：方程的解

专题：

分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．

解答：解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；
②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，结论正确；
③移项，得：2a=-b，则x=-

b

2a

=1，则结论错误；
④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．
故选B．

点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，理解定义是关键．