题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则当PB+PE的值为最小值时，点P的位置在（ ）| A、AC的三等分点 |
| B、AC的中点 |
| C、连接DE与AC的交点 |
| D、以上答案都不对 |
考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：根据!正方形性质的可知B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，即可判定．
解答：
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
根据两点之间线段最短，所以此时PB+PE的值最小．
故P点即为所求；
故选C．
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
根据两点之间线段最短，所以此时PB+PE的值最小．
故P点即为所求；
故选C．
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．
练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-
；
④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）
①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-
| 1 |
| 2 |
④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0中m的值是（ ）
A、m=-
| ||
| B、m=-1 | ||
| C、m=1 | ||
D、m=
|
方程x2-2x=0的解是（ ）
A、x=
| ||
B、x=±
| ||
| C、x=0或2 | ||
| D、x=±2 |
已知三角形两边长分别为3和8，第三边的长为方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（ ）
| A、11 | B、17 |
| C、17或19 | D、19 |
小慧在解方程3a-2x=5（x为未知数）时，误将“-2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=-5，则原方程的解为（ ）
| A、x=-3 | B、x=3 |
| C、x=5 | D、x=1 |
方程x-
=4的解题步骤如下：
第一步：3x-x-4=12；
第二步：3x-x=12+4；
第三步：2x=16；
第四步：x=8．
错误开始于（ ）
| x-4 |
| 3 |
第一步：3x-x-4=12；
第二步：3x-x=12+4；
第三步：2x=16；
第四步：x=8．
错误开始于（ ）
| A、第一步 | B、第二步 |
| C、第三步 | D、第四步 |
下列方程中是一元一次方程的是（ ）
| A、3x+2y=5 |
| B、y2-6y+5=0 |
| C、x-3=y |
| D、4x-3=0 |
下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |