Question

14．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．

解答 证明：
∵BE=CF，
∴BE+CE=EC+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{∠B=∠F}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，记住一般三角形全等的四种判定方法，属于中考常考题型．