Question

3．若a、b都是不为零的数，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$的结果为（　　）

• A． 3或-3
• B． 3或-1
• C． -3或1
• D． 3或-1或1

Answer 1

分析 可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论．

解答 解：①当a＞0，b＞0时
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$
=1+1=3；
②当a＜0，b＜0时
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1-1+1
=-1；
③当a＞0，b＜0时
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=1-1-1
=-1；
④当a＜0，b＞0时
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1+1-1
=-1；
故选B．

点评 本题考查了绝对值的意义及分式的化简．正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数．互为相反数（0除外）的两个数的商为1，相同两个数（0除外）的商为1．