题目内容
20．
如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．求证：IE=BE．
分析 连接IB．只要证明∠EBI=∠EIB即可解决问题．
解答 证明：连接IB．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．
又∵∠CAD=∠DBE
∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，
∴BE=IE．
点评 本题考查三角形的内切圆与内心、三角形的外接圆与外心、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是掌握内心是角平分线的交点，属于中考常考题型．
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如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-4，x2=2．
11．用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（ ）
| A． | （5a+b）2 | B． | 5（a+b）2 | C． | 5a+b2 | D． | （a+5b）2 |
8．已知等腰三角形的周长为12，一边长为5，则它的腰长等于（ ）
| A． | 5 | B． | 2或5 | C． | 3.5 | D． | 5或3.5 |
如图，请看以下两个推理过程：
如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-3（m＞0）与x轴的交点为A，B．