Question

5．如图，请看以下两个推理过程：
①∵∠D=∠B，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）；
②∵∠DAE=∠BAC，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）．
则以下判断正确的（包括判定三角形全等的依据）是（　　）

• A． ①对②错
• B． ①错②对
• C． ①②都对
• D． ①②都错

Answer 1

分析 ①在△ADE和△ABC中，根据∠D=∠B、DE=BC、∠E=∠C利用全等三角形的判定定理（ASA）即可证出△ADE≌△ABC，①错误；②在△ADE和△ABC中，根据∠DAE=∠BAC、∠E=∠C、DE=BC利用全等三角形的判定定理（AAS）即可证出△ADE≌△ABC，②正确．综上即可得出结论．

解答 解：①在△ADE和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{DE=BC}\\{∠E=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（ASA），
∴①错误；
②在△ADE和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠BAC}\\{∠E=∠C}\\{DE=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（AAS），
∴②正确．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，找出①利用全等三角形的判定定理（ASA）证出△ADE≌△ABC、②利用全等三角形的判定定理（AAS）证出△ADE≌△ABC是解题的关键．