题目内容

15．二次函数y=2x2-4x-4的顶点坐标是（1，-6）．

分析 用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可．

解答 解：∵y=2x2-4x-4=2（x-1）2-6，
∴抛物线顶点坐标为（1，-6）．
故本题答案为：（1，-6）．

点评 本题考查了抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）（-3）2-（$\frac{3}{2}$）3×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
（2）-32-（-3）2×（-2）-|-2|2-（-98）99-9899
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切．
（2）若AE=7，BF=1，求AC的长．
3．-7.3与4.7的差的绝对值是12．
10．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请利用该图形，借助直尺和圆规画一组已OP所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形，并用符号表示出来；（不写作法，保留作图痕迹，不要证明）
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试证明：BC=AC+AD；
②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．
20．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．
求证：IE=BE．
7．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=3
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．
17．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠C的度数．
18．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$
（2）$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{8}$+5$\sqrt{6}$）×$\sqrt{2}$．

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