Question

19．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1+∠2的值．

Answer 1

分析 先根据矩形的性质得出HG∥EF，AD∥BC，据此可得出∠1=∠2，∠3+∠EFC=180°，再由∠EFG=90°可得出∠2+∠3的度数，据此可得出结论．

解答 解：∵四边形EFGH是矩形，
∴HG∥EF且∠EFG=90°，
∴∠1=∠3．
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠3+∠EFC=180°．
∵∠EFG=90°，且∠EFC=∠EFG+∠2，∠3+∠EFG+∠2=180°，
∴∠3+∠2=180°-∠EFG=180°-90°=90°，
∴∠1+∠2=90°．

点评 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．