题目内容
14．若x等于它的倒数，则$\frac{（x-3）（x+2）}{{x}^{2}-9}$•$\frac{（x-3）（x-2）}{{x}^{2}-4}$的值为（ ）| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2或-2 | D． | -2或-$\frac{1}{2}$ |
分析 根据倒数等于本身的数确定出x的值，原式约分后代入计算即可求出值．
解答 解：∵x等于它的倒数，
∴x=±1，
则原式=$\frac{（x-3）（x+2）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x-3）（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x-3}{x+3}$=-$\frac{1}{2}$或-2，
故选D
点评 此题考查了分式的值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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