Question

4．计算
（1）23+（+76）+（-36）+（-23）
（2）-40-（-19）+（-24）
（3）（-$\frac{3}{4}$）×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$） 
（4）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
（5）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[-（-2）²]
 （6）30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×36
（7）[25×$\frac{3}{4}$+25×$\frac{1}{2}$-25×$\frac{1}{4}$]×[（-5）²⁶-2-5²⁶]．

Answer 1

分析 （1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）（3）（4）（5）根据有理数混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（6）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（7）应用乘法分配律以及加法运算定律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）23+（+76）+（-36）+（-23）
=23+（-23）+（+76）+（-36）
=0+40
=40

（2）-40-（-19）+（-24）
=-21+（-24）
=-45

（3）（-$\frac{3}{4}$）×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$） 
=$\frac{9}{8}$÷（-2$\frac{1}{4}$） 
=-$\frac{1}{2}$

（4）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
=-10+8÷（-8）-4×（-3）
=-10-1+12
=1

（5）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[-（-2）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[-4]
=-1+$\frac{2}{3}$
=-$\frac{1}{3}$

 （6）30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×36
=30-$\frac{7}{9}$×36-$\frac{5}{6}$×36+$\frac{11}{12}$×36
=30-28-30+33
=2-30+33
=-28+33
=5

（7）[25×$\frac{3}{4}$+25×$\frac{1}{2}$-25×$\frac{1}{4}$]×[（-5）²⁶-2-5²⁶]
=[25×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）]×[5²⁶-2-5²⁶]
=[25×1]×[5²⁶-5²⁶-2]
=25×[-2]
=-50

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．