Question

19．比较大小：3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$，$\root{3}{7}$＜2．

Answer 1

分析 先运用二次根式的性质把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小即可得出3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$；由2=$\root{3}{8}$，即可得出$\root{3}{7}$＜2．

解答 解：∵3$\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，
∴3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$；
∵2=$\root{3}{8}$，
∴$\root{3}{7}$＜2．
故答案为＞，＜．

点评 此题主要考查了实数的大小的比较，掌握比较两个无理数的大小的方法：把根号外的因数移到根号内，只需比较被开方数的大小．