Question

6．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；
（2）小明一共走了多少千米？
（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？

Answer 1

分析 （1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）距离相加的和即为所求；
（3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可．

解答 解：（1）如图所示：
（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；
（3）分两种情况：①D村在C村左边时，
则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，
4-（-2-3）=4+5=9（千米）；
②D村在C村右边时，
则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，
6-（-2-3）=6+5=11（千米）；
综上所述：D到B村有9千米或11千米．

点评 本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．